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Paul-Corbalan 2020-04-03 23:43:43 +02:00
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@ -0,0 +1,269 @@
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math as m
from datetime import datetime
# précalcul du potentiel qui est linéaire
RAPINIT = True
# sous partie à mettre à jour à un nouveau pixel de taille 2S+1x2S+1
S = 10
MAJPETITE = False
if len(sys.argv) != 3:
N = 64
eta = 6
else:
# dimension de la grille NxN
N=int(sys.argv[1])
# paramètre de croissance de la structure
eta=float(sys.argv[2])
partMax = 50000
def init():
# ligne du bas en charge positives et trois charges supperposées en haut au milieu
# ligne du bas en charge positives et ligne du haut en charges négatives (nuage)
for i in range(N):
condInitBitmap[i][N-1] = 1
potentielsBitmap[i][N-1] = 1
dessinBitmap[N-1][i] = 1
for i in range(N):
condInitBitmap[i][0] = -1
potentielsBitmap[i][0] = 0
dessinBitmap[0][i] = 0.5
if RAPINIT:
# calcul analytique initial du potentiel entre deux plaques: potentiel linéaire en y
for j in range(1,N-1):
pot = 0.0+j*1.0/(N-1)
for i in range(N):
potentielsBitmap[i][j] = pot
# paramètre de relaxation pour accélérer la convergence
omega = 1.6
def majPotentielRapide(i,j):
delta = 0.0
nb = 1
if abs(condInitBitmap[i][j]) != 1:
if i == 0:
delta = potentielsBitmap[i+1][j] + potentielsBitmap[i][j-1] + potentielsBitmap[i][j+1] - 3 * potentielsBitmap[i][j]
nb = 3
elif i == N-1:
nb = 3
delta = potentielsBitmap[i-1][j] + potentielsBitmap[i][j-1] + potentielsBitmap[i][j+1] - 3 * potentielsBitmap[i][j]
else:
delta = potentielsBitmap[i-1][j] + potentielsBitmap[i+1][j] + potentielsBitmap[i][j-1] + potentielsBitmap[i][j+1] - 4 * potentielsBitmap[i][j]
nb = 4
# on ne met à jour que les points qui ne sont pas des contraintes initiales ou qui ne continnent pas des charges
potentielsBitmap[i][j] = potentielsBitmap[i][j] + omega * delta / nb
return abs(delta/potentielsBitmap[i][j]/nb)
else:
return 0.0
def majPotentielsSousBitmapRapide(x,y,k):
# mise à jour de la sous partie centrée sur x,y de taille 2k+1 x 2k+1
maxdelta = 0
# parcours de bas en haut et de gauche à droite
# il ne faut pas dépasser le bord: on s'arrête avant
Ix = max(0,x-k)
Sx = min(N-1,x+k)
Iy = max(0,y-k)
Sy = min(N-1,y+k)
# N-1 à 0
for j in range(Sy,Iy-1,-1):
for i in range(Ix,Sx+1):
delta = majPotentielRapide(i,j)
if delta > maxdelta:
maxdelta = delta
return maxdelta
def majPotentielsBitmapRapide():
maxdelta = 0.0
# parcours de bas en haut et de gauche à droite
# N-1 à 0
for j in range(N-1,-1,-1):
# 0 à N-1
for i in range(N):
delta = majPotentielRapide(i,j)
if delta > maxdelta:
maxdelta = delta
return maxdelta
def estValide(xy, bitmap):
# valide si qu'un seul voisin dessiné de xy dans bitmap
if bitmap[xy[0]+1][xy[1]] + bitmap[xy[0]-1][xy[1]] + bitmap[xy[0]][xy[1]+1] + bitmap[xy[0]][xy[1]-1] + bitmap[xy[0]+1][xy[1]+1] + bitmap[xy[0]-1][xy[1]+1] + bitmap[xy[0]+1][xy[1]-1] + bitmap[xy[0]-1][xy[1]-1] == 1:
return True
return False
def sontAcotes(pt1,pt2):
if (abs(pt1[0] - pt2[0]) <= 1) and (abs(pt1[1] - pt2[1]) <= 1):
return True
return False
def pasAcoteCroissance(pt, pixelsCroissance):
for c in range(len(pixelsCroissance)):
if sontAcotes(pt, pixelsCroissance[c]):
return False
return True
def eliminePixelsPres(pt, pixelsCroissance, potentielsCroissance):
for c in range(len(pixelsCroissance) - 1, -1, -1):
if sontAcotes(pt, pixelsCroissance[c]):
pixelsCroissance.pop(c)
potentielsCroissance.pop(c)
return None
def estDansCroissance(pt, pixelsCroissance):
for c in range(len(pixelsCroissance)):
if pixelsCroissance[c] == pt:
return True
return False
def croissanceRapide(nouv, pixelsBitmap, pixelsCroissance, potantielsCroissance):
# ajoute les pixels adjacents a nouv qui ne sont pas dans pixelsCroissance
candidats = [[nouv[0] + 1, nouv[1]], [nouv[0] - 1, nouv[1]], [nouv[0], nouv[1] + 1], [nouv[0], nouv[1] - 1], [nouv[0] + 1, nouv[1] + 1], [nouv[0] + 1, nouv[1] - 1], [nouv[0] - 1, nouv[1] + 1], [nouv[0] - 1, nouv[1] - 1], ]
for c in range(len(candidats)):
# si le candidat a qu'un seul voisin et n'est pas déjà un point dessiné et qu'il est pas en bordure supérieure
if estValide(candidats[c], pixelsBitmap) and (pixelsBitmap[candidats[c][0]][candidats[c][1]] == 0) and (candidats[c][1] > 0):
pixelsCroissance.append(candidats[c])
potentielsCroissance.append(potentielsBitmap[candidats[c][0]][candidats[c][1]])
def choix(pixelsCroissance, potentielsCroissance):
choixPotentiel = random.uniform(0, 1)
PotentielTotalEta = 0
pTotal = []
sommePTotal = 0
for i in range(len(potentielsCroissance)):
PotentielTotalEta += pow(potentielsCroissance[i], eta)
for i in range(len(pixelsCroissance)):
pi = pow(potentielsCroissance[i], eta) / PotentielTotalEta
sommePTotal += pi
pTotal.append(sommePTotal)
for i in range(len(pTotal)):
if pTotal[i] > choixPotentiel:
choixFinal = pixelsCroissance[i]
return([choixFinal, i])
def majPotentielsCroissance(pixelsCroissance, potentielsCroissance, nbPart):
# mise a jour des potentiels de la liste complête
for c in range(len(pixelsCroissance)):
potentielsCroissance[c] = potentielsBitmap[pixelsCroissance[c][0]][pixelsCroissance[c][1]]
def main(pixelsBitmap, pixelsCroissance, potentielsCroissance, nbPart):
run = True
init()
# graine: début de décharge en haut au milieu
graine = [int(N / 2), 1]
nouv = graine
pixelsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 1
dessinBitmap[nouv[1]][nouv[0]] = 1
condInitBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = -1
potentielsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 0
nbPart = 1
while run == True:
# elimine les pixelsCroissance qui sont proche de nouv
eliminePixelsPres(nouv, pixelsCroissance, potentielsCroissance)
# mise à jour de la carte des potentiels
maxdelta = 1
# condition d'arrêt à MAXDELTA du max des mises à jour des potentiels relatifs
cf = 0
if MAJPETITE:
while maxdelta > MAXDELTA:
maxdelta = majPotentielsSousBitmapRapide(nouv[0], nouv[1], S)
cf += 1
maxdelta = 1
cs = 0
while maxdelta > MAXDELTA and cs<200:
maxdelta = majPotentielsBitmapRapide()
#print(cs, " : ", maxdelta)
cs += 1
# définition des nouveaux sites de croissance potentiels
croissanceRapide(nouv, pixelsBitmap, pixelsCroissance, potentielsCroissance)
# mise à jour des potentiels des candidats à la croissance
majPotentielsCroissance(pixelsCroissance, potentielsCroissance, nbPart)
res = choix(pixelsCroissance, potentielsCroissance)
nouv = res[0]
# le point choisi est elimine des croissances possibles
pixelsCroissance.pop(res[1])
potentielsCroissance.pop(res[1])
# le point choisi est dessine
pixelsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 1
dessinBitmap[nouv[1]][nouv[0]] = 1
# le point choisi devient une contrainte à potentiel nul
condInitBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = -1
potentielsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 0
nbPart += 1
if nouv[0] == 0 or nouv[0] == N-1 or nouv[1] == N-2 or nbPart > partMax :
run = False
print("N=", N, "eta=", eta, "nbpart=", nbPart, "MAXDELTA=", MAXDELTA)
return nbPart
# Partie rajoutée
def Save_txt(y, N, fichier):
space='' # <--- Pour modifier les espaces
f=open(fichier + ".txt","a")
for i in range(N):
for j in range(N):
if y[i][j]:
print('#', end=space, file=f)
else:
print(' ', end=space, file=f)
print("", file=f)
f.close()
def Print_plt(Mat, N, eta, nbPart, fichier, afficher=False):
x = []
y = []
c="blue" # <--- Couleur des icones
mk="o" # <--- Motifs des icones ("o", "x", "1")
size=30 # <--- Taille des icones
for i in range(1, N-1):
for j in range(1, N-1):
if Mat[i][j]:
x.append(j)
y.append(N-i)
plt.scatter(x, y, color=c, s=size, marker=mk)
# title="N="+str(N)+" eta="+str(eta)+" nbpart="+str(nbPart)+" MAXDELTA="+str(MAXDELTA)
plt.title("N="+str(N)+" eta="+str(eta)+" nbpart="+str(nbPart)+" MAXDELTA="+str(MAXDELTA))
# plt.legend(loc='upper left')
plt.axis([0,N,0,N])
plt.savefig(fichier+".png")
if afficher:
plt.show()
plt.close()
eta = 3
# [64, 128, 256, 512]
for N in [64, 128, 256, 512]:
# [1, 0.1, 0.05, 0.017, 0.01, 0.005, 0.001, 0.0005, 0.0001]
for MAXDELTA in [1, 0.1, 0.05, 0.017, 0.01, 0.005, 0.001, 0.0005, 0.0001]:
for i in range(50):
nbPart=1
# la grille est de NxN mais en réalite la mesure d'une unité h est 1/N
pixelsBitmap = [[0 for j in range(N)] for i in range(N)]
# que pour le dessin pour éviter la transposition
dessinBitmap = [[0 for j in range(N)] for i in range(N)]
# conditions initiales -1 charge négative ou 1 charge positive ou 0 non defini sera mis à jour pendant le programme avec les nouvelles charges
condInitBitmap = [[0 for j in range(N)] for i in range(N)]
potentielsBitmap = [[0.0 for j in range(N)] for i in range(N)]
pixelsCroissance = []
potentielsCroissance = []
nbPart=main(pixelsBitmap, pixelsCroissance, potentielsCroissance, nbPart)
fichier = "foudre-"+str(N)+"-"+str(eta)+"-"+str(MAXDELTA)+"-"+str(nbPart)+"-"+datetime.now().strftime("%Y%m%d%H%M%S")
np.save(fichier,np.array(dessinBitmap))
Save_txt(np.array(dessinBitmap), N, fichier)
Print_plt(np.array(dessinBitmap), N, eta, nbPart, fichier)

View File

@ -0,0 +1,262 @@
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math as m
from datetime import datetime
# précalcul du potentiel qui est linéaire
RAPINIT = True
# sous partie à mettre à jour à un nouveau pixel de taille 2S+1x2S+1
S = 10
MAJPETITE = False
# 1% = 0.01, 0.1% = 0.001, convergence optimale à 0.00001 mais compromis vitesse 0.0001
MAXDELTA = 0.017
if len(sys.argv) != 3:
N = 64
eta = 3
else:
# dimension de la grille NxN
N=int(sys.argv[1])
# paramètre de croissance de la structure
eta=float(sys.argv[2])
partMax = 50000
# la grille est de NxN mais en réalite la mesure d'une unité h est 1/N
pixelsBitmap = [[0 for j in range(N)] for i in range(N)]
# que pour le dessin pour éviter la transposition
dessinBitmap = [[0 for j in range(N)] for i in range(N)]
# conditions initiales -1 charge négative ou 1 charge positive ou 0 non defini sera mis à jour pendant le programme avec les nouvelles charges
condInitBitmap = [[0 for j in range(N)] for i in range(N)]
potentielsBitmap = [[0.0 for j in range(N)] for i in range(N)]
pixelsCroissance = []
potentielsCroissance = []
def init():
# ligne du bas en charge positives et trois charges supperposées en haut au milieu
# ligne du bas en charge positives et ligne du haut en charges négatives (nuage)
for i in range(N):
condInitBitmap[i][N-1] = 1
potentielsBitmap[i][N-1] = 1
dessinBitmap[N-1][i] = 1
for i in range(N):
condInitBitmap[i][0] = -1
potentielsBitmap[i][0] = 0
dessinBitmap[0][i] = 0.5
if RAPINIT:
# calcul analytique initial du potentiel entre deux plaques: potentiel linéaire en y
for j in range(1,N-1):
pot = 0.0+j*1.0/(N-1)
for i in range(N):
potentielsBitmap[i][j] = pot
# paramètre de relaxation pour accélérer la convergence
omega = 1.6
def majPotentielRapide(i,j):
delta = 0.0
nb = 1
if abs(condInitBitmap[i][j]) != 1:
if i == 0:
delta = potentielsBitmap[i+1][j] + potentielsBitmap[i][j-1] + potentielsBitmap[i][j+1] - 3 * potentielsBitmap[i][j]
nb = 3
elif i == N-1:
nb = 3
delta = potentielsBitmap[i-1][j] + potentielsBitmap[i][j-1] + potentielsBitmap[i][j+1] - 3 * potentielsBitmap[i][j]
else:
delta = potentielsBitmap[i-1][j] + potentielsBitmap[i+1][j] + potentielsBitmap[i][j-1] + potentielsBitmap[i][j+1] - 4 * potentielsBitmap[i][j]
nb = 4
# on ne met à jour que les points qui ne sont pas des contraintes initiales ou qui ne continnent pas des charges
potentielsBitmap[i][j] = potentielsBitmap[i][j] + omega * delta / nb
return abs(delta/potentielsBitmap[i][j]/nb)
else:
return 0.0
def majPotentielsSousBitmapRapide(x,y,k):
# mise à jour de la sous partie centrée sur x,y de taille 2k+1 x 2k+1
maxdelta = 0
# parcours de bas en haut et de gauche à droite
# il ne faut pas dépasser le bord: on s'arrête avant
Ix = max(0,x-k)
Sx = min(N-1,x+k)
Iy = max(0,y-k)
Sy = min(N-1,y+k)
# N-1 à 0
for j in range(Sy,Iy-1,-1):
for i in range(Ix,Sx+1):
delta = majPotentielRapide(i,j)
if delta > maxdelta:
maxdelta = delta
return maxdelta
def majPotentielsBitmapRapide():
maxdelta = 0.0
# parcours de bas en haut et de gauche à droite
# N-1 à 0
for j in range(N-1,-1,-1):
# 0 à N-1
for i in range(N):
delta = majPotentielRapide(i,j)
if delta > maxdelta:
maxdelta = delta
return maxdelta
def estValide(xy, bitmap):
# valide si qu'un seul voisin dessiné de xy dans bitmap
if bitmap[xy[0]+1][xy[1]] + bitmap[xy[0]-1][xy[1]] + bitmap[xy[0]][xy[1]+1] + bitmap[xy[0]][xy[1]-1] + bitmap[xy[0]+1][xy[1]+1] + bitmap[xy[0]-1][xy[1]+1] + bitmap[xy[0]+1][xy[1]-1] + bitmap[xy[0]-1][xy[1]-1] == 1:
return True
return False
def sontAcotes(pt1,pt2):
if (abs(pt1[0] - pt2[0]) <= 1) and (abs(pt1[1] - pt2[1]) <= 1):
return True
return False
def pasAcoteCroissance(pt, pixelsCroissance):
for c in range(len(pixelsCroissance)):
if sontAcotes(pt, pixelsCroissance[c]):
return False
return True
def eliminePixelsPres(pt, pixelsCroissance, potentielsCroissance):
for c in range(len(pixelsCroissance) - 1, -1, -1):
if sontAcotes(pt, pixelsCroissance[c]):
pixelsCroissance.pop(c)
potentielsCroissance.pop(c)
return None
def estDansCroissance(pt, pixelsCroissance):
for c in range(len(pixelsCroissance)):
if pixelsCroissance[c] == pt:
return True
return False
def croissanceRapide(nouv, pixelsBitmap, pixelsCroissance, potantielsCroissance):
# ajoute les pixels adjacents a nouv qui ne sont pas dans pixelsCroissance
candidats = [[nouv[0] + 1, nouv[1]], [nouv[0] - 1, nouv[1]], [nouv[0], nouv[1] + 1], [nouv[0], nouv[1] - 1], [nouv[0] + 1, nouv[1] + 1], [nouv[0] + 1, nouv[1] - 1], [nouv[0] - 1, nouv[1] + 1], [nouv[0] - 1, nouv[1] - 1], ]
for c in range(len(candidats)):
# si le candidat a qu'un seul voisin et n'est pas déjà un point dessiné et qu'il est pas en bordure supérieure
if estValide(candidats[c], pixelsBitmap) and (pixelsBitmap[candidats[c][0]][candidats[c][1]] == 0) and (candidats[c][1] > 0):
pixelsCroissance.append(candidats[c])
potentielsCroissance.append(potentielsBitmap[candidats[c][0]][candidats[c][1]])
def choix(pixelsCroissance, potentielsCroissance):
choixPotentiel = random.uniform(0, 1)
PotentielTotalEta = 0
pTotal = []
sommePTotal = 0
for i in range(len(potentielsCroissance)):
PotentielTotalEta += pow(potentielsCroissance[i], eta)
for i in range(len(pixelsCroissance)):
pi = pow(potentielsCroissance[i], eta) / PotentielTotalEta
sommePTotal += pi
pTotal.append(sommePTotal)
for i in range(len(pTotal)):
if pTotal[i] > choixPotentiel:
choixFinal = pixelsCroissance[i]
return([choixFinal, i])
def majPotentielsCroissance(pixelsCroissance, potentielsCroissance):
# mise a jour des potentiels de la liste complête
for c in range(len(pixelsCroissance)):
potentielsCroissance[c] = potentielsBitmap[pixelsCroissance[c][0]][pixelsCroissance[c][1]]
def main(pixelsBitmap, pixelsCroissance, potentielsCroissance):
run = True
init()
# graine: début de décharge en haut au milieu
graine = [int(N / 2), 1]
nouv = graine
pixelsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 1
dessinBitmap[nouv[1]][nouv[0]] = 1
condInitBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = -1
potentielsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 0
nbPart = 1
while run == True:
# elimine les pixelsCroissance qui sont proche de nouv
eliminePixelsPres(nouv, pixelsCroissance, potentielsCroissance)
# mise à jour de la carte des potentiels
maxdelta = 1
# condition d'arrêt à MAXDELTA du max des mises à jour des potentiels relatifs
cf = 0
if MAJPETITE:
while maxdelta > MAXDELTA:
maxdelta = majPotentielsSousBitmapRapide(nouv[0], nouv[1], S)
cf += 1
maxdelta = 1
cs = 0
while maxdelta > MAXDELTA :
maxdelta = majPotentielsBitmapRapide()
#print(cs, " : ", maxdelta)
cs += 1
# définition des nouveaux sites de croissance potentiels
croissanceRapide(nouv, pixelsBitmap, pixelsCroissance, potentielsCroissance)
# mise à jour des potentiels des candidats à la croissance
majPotentielsCroissance(pixelsCroissance, potentielsCroissance)
res = choix(pixelsCroissance, potentielsCroissance)
nouv = res[0]
# le point choisi est elimine des croissances possibles
pixelsCroissance.pop(res[1])
potentielsCroissance.pop(res[1])
# le point choisi est dessine
pixelsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 1
dessinBitmap[nouv[1]][nouv[0]] = 1
# le point choisi devient une contrainte à potentiel nul
condInitBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = -1
potentielsBitmap[nouv[0]][nouv[1]] = 0
nbPart += 1
if nouv[0] == 0 or nouv[0] == N-1 or nouv[1] == N-2 or nbPart > partMax :
run = False
print("N=",N,"eta=",eta,"nbpart=",nbPart,"MAXDELTA=",MAXDELTA)
main(pixelsBitmap, pixelsCroissance, potentielsCroissance)
fichier = "foudre-"+str(N)+"-"+str(eta)+"-"+str(MAXDELTA)+"-"+datetime.now().strftime("%Y%m%d%H%M%S")
np.save(fichier,np.array(dessinBitmap))
# Partie rajoutée
def Save_txt(y, N, fichier):
space='' # <--- Pour modifier les espaces
f=open(fichier + ".txt","a")
for i in range(N):
for j in range(N):
if y[i][j]:
print('#', end=space, file=f)
else:
print(' ', end=space, file=f)
print("", file=f)
f.close()
def Print_plt(Mat, N, fichier, afficher=False):
x = []
y = []
c="blue" # <--- Couleur des icones
mk="o" # <--- Motifs des icones ("o", "x", "1")
size=30 # <--- Taille des icones
for i in range(1, N-1):
for j in range(1, N-1):
if Mat[i][j]:
x.append(j)
y.append(N-i)
plt.scatter(x,y,color=c, label=fichier, s=size, marker=mk)
plt.title("Simulation de foudre")
plt.legend(loc='upper left')
plt.axis([0,N,0,N])
plt.savefig(fichier+".png")
if afficher:
plt.show()
plt.close()
Save_txt(np.array(dessinBitmap), N, fichier)
Print_plt(np.array(dessinBitmap), N, fichier, afficher=True)